名校
解题方法
1 . 若存在两个正实数
，
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是
，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-15更新
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491次组卷
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12卷引用：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷
2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷福建省南平市2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题吉林省长春、四平两地六县（市区）重点中学2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考理科数学试题2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷2017届湖北省重点高中协作校高三联考一数学（理）试卷【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题山东省菏泽市郓城第一中学2019届高三第一次月考理科数学试题（已下线）专题17+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题17 构造导数专项练习（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
名校
2 . 函数
（
），若
的解集为
，且中只有一个整数，则实数
的取值范围为
（），若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-06更新
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750次组卷
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5卷引用：江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 下列关于函数
的判断正确的是
①
的解集是
；②当
时有极小值，当
时有极大值；
③
没有最小值，也没有最大值.
的判断正确的是①
的解集是；②当时有极小值，当时有极大值；③
没有最小值，也没有最大值.| A．①③ | B．①②③ | C．② | D．①② |
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2018-07-17更新
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362次组卷
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7卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若对
，不等式
成立，求实数的取值范围.
，.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若对
，不等式成立，求实数的取值范围.
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2018-06-01更新
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845次组卷
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7卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷
2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（文）试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
5 . 已知函数
．
(1)若函数无极值点，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明当
时，
的图像恒在轴上方．
．(1)若函数
无极值点，求的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明当
时，的图像恒在轴上方．
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名校
6 . 已知函数
，
，其中为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数的值为
，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-11更新
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1330次组卷
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23卷引用：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省驻马店市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷（三）（11月）数学理试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学（理科）试题2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题2四川省泸州市高级中学2018届高三第一次诊断性考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第二关 以考查导数综合运用为主的选择题广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（理）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三第二次月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题（已下线）2019年1月20日 《每日一题》文数高考二轮复习-每周一测（已下线）2019年1月20日 《每日一题》理数高考二轮复习-每周一测【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学理试题重庆市沙坪坝区第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试（理科）数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
7 . (本小题满分12分)
（2）若设
，且
有两个极值点
，
，求
取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
已知函数
（其中a是实数）．
（1）求
的单调区间；
（2）若设
，且有两个极值点 ，，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
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2017-10-10更新
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1428次组卷
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9卷引用：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷
2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市第二中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（文）试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
(
为常数，
为自然对数的底数）．
(1)当
时，讨论函数在区间
上极值点的个数；
(2)当
，
时，对任意的
都有
成立，求正实数的取值范围．
(为常数，为自然对数的底数）．(1)当
时，讨论函数在区间上极值点的个数；(2)当
，时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围．
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2017-05-08更新
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633次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)若
，证明；
(2)若
，求的取值范围；并证明此时的极值存在且与无关.
(1)若
，证明；(2)若
，求的取值范围；并证明此时的极值存在且与无关.
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2017-04-27更新
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622次组卷
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2卷引用：2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（理）试卷
10 . 若存在
，使不等式
成立，则实数的取值范围是（ ）
，使不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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