函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-2021年海南高中数学-组卷网

2021·海南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求

的最值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 1239次组卷 | 9卷引用：海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

指数型函数图象过定点问题函数单调性、极值与最值的综合应用由一元二次不等式的解确定参数基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数证明不等式

2 . 下列选项中，正确的是（）

A．函数

（

且

）的图象恒过定点

B．若不等式

的解集为

，则

C．已知

，则

的最小值为

D．

，且

为自然对数的底数，则

2021-09-17更新 | 763次组卷 | 4卷引用：海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

，给定下列命题，其中正确的是（）

A．若方程

有两个不同的实数根，则

；

B．若方程

恰好只有一个实数根，则

；

C．若

，总有

恒成立，则

；

D．若函数

有两个极值点，则实数

．

2021-01-18更新 | 1615次组卷 | 13卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题

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2021·海南·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用函数新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 对于定义在

上的函数

和定义在

上的函数

，若直线

同时满足：①

，

，②

，

，则称直线

为

与

的“隔离直线”.若

，

，则下列为

与

的隔离直线的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 1709次组卷 | 5卷引用：海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题

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18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1131次组卷 | 13卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

6 . 已知函数

，

，若函数

有3个不同的零点x₁，x₂，x₃(x₁＜x₂＜x₃)，则

的取值范围是_________．

2019-01-31更新 | 2653次组卷 | 9卷引用：海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题

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