名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最值；
(2)若对任意
，都有
成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求的最值；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围.
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2023-03-16更新
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1256次组卷
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9卷引用：广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 若对任意的
，
，且
，都有
，则m的最小值是（ ）
，，且，都有，则m的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-12-16更新
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702次组卷
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7卷引用：广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题
广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 设函数
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)任意正实数
，当
时，试判断
与
的大小关系并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
，当时，试判断与的大小关系并证明
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2022-06-10更新
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1961次组卷
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8卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）专题06导数解决不等式运算（提升版)河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若函数
有两个不同的零点，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若函数有两个不同的零点，证明：．
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2021-12-28更新
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936次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
名校
5 . 已知e为自然对数的底数，设函数
存在极大值点
，且对于a的任意可能取值，恒有极大值
，则下列结论不正确的是（ ）
存在极大值点，且对于a的任意可能取值，恒有极大值，则下列结论不正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．存在，使得 |
| C．b的最大值为e3 |
| D．b的最大值为2e2 |
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解题方法
6 . 设函数
，
.
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）若
有两个不同的实数根，求a的取值范围.
，.（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）若
有两个不同的实数根，求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）讨论
的最值；
（2）若
，求证：
.
. （1）讨论
的最值；（2）若
，求证：.
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名校
8 . 函数
.
（1）讨论的极值；
（2）若有最大值
，且
恒成立，求的值.
.（1）讨论
的极值；（2）若
有最大值，且恒成立，求的值.
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名校
9 . 已知函数
，其中
．
（1）若不等式
恒成立，求实数的值；
（2）讨论方程
的解的个数．
，其中．（1）若不等式
恒成立，求实数的值；（2）讨论方程
的解的个数．
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2021-08-09更新
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413次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
为的导函数．
（1）证明：当
时，函数在区间
内存在唯一的极值点，且
；
（2）若在
上单调递减，求实数的取值范围．
（参考数据：
）
，为的导函数．（1）证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极值点，且；（2）若
在上单调递减，求实数的取值范围．（参考数据：
）
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