名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，试比较
与
的大小；
(2)若斜率为
的直线与
的图象交于不同两点
，
，线段
的中点的横坐标为
，证明：
.
.(1)当
时，试比较与的大小；(2)若斜率为
的直线与的图象交于不同两点，，线段的中点的横坐标为，证明：.
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3 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处取得极大值 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在 上恒成立，则 |
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2022-06-02更新
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2156次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题湖北省襄阳市枣阳市第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，则实数
的取值范围为_________ ．
，，则实数的取值范围为
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2021-11-19更新
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642次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处的切线方程为 |
B．若方程 有两个不相等的实数根，则 |
C．的极大值为 |
D．的极小值点为 |
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2021-10-22更新
|
656次组卷
|
2卷引用：辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
有两个零点，，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
有两个零点，，且．（1）求证：
；（2）求证：
．
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若时，
有解，求实数
的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
.（1）若
时，有解，求实数的取值范围；（2）若
恒成立，求的最大值.
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名校
8 . （1）求证：
；
（2）已知
，求
的根的个数；
（3）求证：若
，则
．
；（2）已知
，求的根的个数；（3）求证：若
，则．
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2021-04-24更新
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907次组卷
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7卷引用：辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练11—构造函数证明不等式（1）-2022届高三数学一轮复习
9 . 已知函数
，若函数有三个极值点，则实数的取值范围为（ ）
，若函数有三个极值点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-24更新
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2564次组卷
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8卷引用：辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题（已下线）专题4.1—导数小题（1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（一）河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求，
的值；
（2）证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）证明：
.
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2021-03-10更新
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2202次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）专题37 仿真模拟卷03-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（B卷）广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
