函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-2023年陕西高中数学-组卷网

23-24高二上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

且

，函数

.
(1)若

且

，求函数

的最值；
(2)若函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2023-12-17更新 | 1421次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值参变分离法解决导数问题

2 . 已知函数

在

处有极值-1.
(1)求

的值；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2023-10-31更新 | 848次组卷 | 8卷引用：陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2164次组卷 | 11卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

4 . 函数

在区间

上的最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1138次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

且

．
(1)求a的值；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)求函数

在

上的最大值和最小值．

2023-02-17更新 | 749次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

与函数

的图像上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 972次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2840次组卷 | 8卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 已知函数

有两个零点

，且存在唯一的整数

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-03更新 | 2594次组卷 | 16卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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2019·云南昆明·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

在

上有两个极值点，且

在

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-04-08更新 | 4708次组卷 | 21卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

10 . (1)讨论函数

的单调性，并证明当

>0时，

(2)证明：当

时，函数

有最小值.设g（x）的最小值为

，求函数

的值域.

2016-12-04更新 | 7009次组卷 | 31卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题

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