名校
1 . 若关于
的方程
恰有三个不同的正实数根，则实数
的值可能是（ ）
的方程恰有三个不同的正实数根，则实数的值可能是（ ）| A．7 | B． | C．8 | D．9 |
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2 . 已知函数
，只有一个极值点，则实数m的取值范围为（ ）
，只有一个极值点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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4 . 若对任意的
，且
，都有
成立，则m的取值范围为__________ ．
，且，都有成立，则m的取值范围为
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
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334次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
有两个不同的极值点
，且不等式
恒成立，则实数t的范围是（ ）
有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1116次组卷
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4卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明：函数有且只有一个零点；
(2)设
，
，若是函数
的两个极值点，求实数的取值范围，并证明
.
.(1)证明：函数
有且只有一个零点；(2)设
，，若是函数的两个极值点，求实数的取值范围，并证明.
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2023-03-17更新
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378次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.
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2023-03-17更新
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425次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)已知
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)已知
，若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-17更新
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686次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
10 . 已知函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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