名校
1 . 已知函数.
(1)若时,函数有2个不同的零点,求的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在点的切线方程为,若对于,都有,则称为好点.
①求的值;
②求所有的好点.
(1)若时,函数有2个不同的零点,求的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在点的切线方程为,若对于,都有,则称为好点.
①求的值;
②求所有的好点.
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2024-04-13更新
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187次组卷
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2卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
2 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:
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2024-03-12更新
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1095次组卷
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5卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知,设函数,是的导函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的零点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的零点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
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2023-05-14更新
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946次组卷
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7卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题19 导数综合-2河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【讲】(已下线)专题8 导数与拐点偏移【讲】
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,函数恰有两个零点.
(i)求m的取值范围;
(ii)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,函数恰有两个零点.
(i)求m的取值范围;
(ii)证明:.
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2023-04-20更新
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2975次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题(已下线)专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用(解答题)福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
名校
5 . 已知关于的方程有两个不相等的正实根和,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)设为常数,当变化时,若有最小值,求常数的值.
(1)求实数的取值范围;
(2)设为常数,当变化时,若有最小值,求常数的值.
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2023-02-19更新
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4657次组卷
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7卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数存在4个零点,则实数的取值范围是__________ .
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2022-06-15更新
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2433次组卷
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8卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)专题05函数的零点运算(提升版)河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第21讲 导数的八种解题模型-2(已下线)数学(乙卷理科)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-1
名校
7 . 已知函数,则函数的最小值为___________ ;若关于x的方程有且仅有一个实根,则实数a的取值范围是___________ .
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2022-05-08更新
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1426次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
8 . 已知函数().
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:.
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2022-02-27更新
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4377次组卷
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7卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
9 . 已知函数,,则( )
A.函数在上无极值点 |
B.函数在上存在唯一极值点 |
C.若对任意,不等式恒成立,则实数a的最大值为 |
D.若,则的最大值为 |
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2022-04-03更新
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1950次组卷
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14卷引用:福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学(安庆市第十中学)2024届高三上学期12月月考数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且,证明:.
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2021-08-24更新
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2506次组卷
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8卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1(已下线)专题7 导数与极值点偏移【练】(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】