1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-11-01更新
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431次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
）
，．(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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2023-09-19更新
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397次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B． 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 对于任意 成立 |
D．若 ， ，则 |
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2023-09-02更新
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454次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知
，设函数
，
是的导函数.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点
，
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
，设函数，是的导函数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点，.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-14更新
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944次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-2河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】（已下线）专题8 导数与拐点偏移【讲】
名校
5 . 若
，设的零点分别为，
，…，
，则n＝_______________ ；
_______________ ．（其中
为a向上取整，例如：
，
）
，设的零点分别为，，…，，则n＝为a向上取整，例如：，）
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2023-04-30更新
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519次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，判断函数
的零点的个数．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，且在区间上恒成立，求a的取值范围；(3)若
，判断函数的零点的个数．
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2023-02-06更新
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815次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)已知
是
的极大值点，若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底数）.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
是的极大值点，若，且.证明：.
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2023-02-04更新
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401次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)记函数
，若
恒成立，试求实数的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)记函数
，若恒成立，试求实数的取值范围.
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2022-11-28更新
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451次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题（已下线）大题强化训练（10）（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员
9 . 已知函数
．
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直，求的值；
(2)若存在三个极值点，，
，且
，求证
．
．(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求的值；(2)若
存在三个极值点，，，且，求证．
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2022-03-26更新
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649次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（理）试题（问卷）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)设
为的导函数，当
时，求函数
的极值；
(2)设点
，
，曲线在点
处的切线的斜率分别为
，直线
的斜率为，证明：
.
，其中为常数.(1)设
为的导函数，当时，求函数的极值；(2)设点
，，曲线在点处的切线的斜率分别为，直线的斜率为，证明：.
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2022-03-21更新
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834次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
