解题方法
1 . 已知函数和.
(1)若曲线数与在处切线的斜率相等,求的值;
(2)若函数与有相同的最小值.
①求的值;
②证明:存在直线,其与两条曲线与共有三个不同的交点,并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列.
(1)若曲线数与在处切线的斜率相等,求的值;
(2)若函数与有相同的最小值.
①求的值;
②证明:存在直线,其与两条曲线与共有三个不同的交点,并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列.
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1883次组卷
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8卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
名校
3 . 已知函数.若有三个不同的根,则的取值范围为______ .
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2024-01-08更新
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457次组卷
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4卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(二)广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
4 . 已知函数,,.
(1)设,试讨论函数的单调性;
(2)若对于定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围
(3)设,对于任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)设,试讨论函数的单调性;
(2)若对于定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围
(3)设,对于任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数a.
(3)已知当时,总成立.令,若在的图像上有一点列,若直线的斜率为,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求使恒成立的最大偶数a.
(3)已知当时,总成立.令,若在的图像上有一点列,若直线的斜率为,求证:.
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名校
6 . 已知函数,若函数与的图象恰有5个不同公共点,则实数的取值范围是______ .
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2023-11-30更新
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651次组卷
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4卷引用:天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数,且.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,且存在三个零点,,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)设,求证:.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,且存在三个零点,,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)设,求证:.
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2023-11-30更新
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688次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围
(3)若有3个零点,其中,求实数的取值范围,并证明.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围
(3)若有3个零点,其中,求实数的取值范围,并证明.
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2023-11-30更新
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668次组卷
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2卷引用:天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处切线的斜率;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在处切线的斜率;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线斜率为1,求a的值;
(2)讨论的零点个数;
(3)若时,不等式恒成立,求a的最小值.
(1)若曲线在处的切线斜率为1,求a的值;
(2)讨论的零点个数;
(3)若时,不等式恒成立,求a的最小值.
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