真题
名校
1 . 已知函数
，且
．
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点．
，且．（I）试用含
的代数式表示；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）令
，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点．
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2019-01-30更新
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1885次组卷
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9卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2011届云南省昆明市一中高三第三次月考文科数学试卷2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题2020届广西南宁二中、柳州高中高三上学期第一次联考数学（文）试题江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-2
2 . 已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若
，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，求证：．
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2019-01-30更新
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2447次组卷
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13卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第二次（3月）周测理科数学试卷2015届北京市西城区实验学校高三1月月考理科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年山东省曲阜师大附中高二下学期期中考试理科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当
时，；（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．
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2019-01-30更新
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4944次组卷
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23卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）类型二 恒成立问题与有解问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
真题
4 .
已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点处
的切线斜率为-1.
（I）求的值及函数
的极值；
（II）证明：当
时，
；
（III）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
已知函数
（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.
（I）求
的值及函数的极值；（II）证明：当
时，；（III）证明：对任意给定的正数
，总存在，使得当，恒有.
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真题
名校
5 . 已知函数
且在
上的最大值为
，
（1）求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明
且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明
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2016-12-01更新
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2904次组卷
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9卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题2020届安徽省淮南市第四中学高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
真题
名校
6 . 已知函数
，
（Ⅰ）证明：当
；
（Ⅱ）证明：当
时，存在
,使得对
（Ⅲ）确定k的所以可能取值，使得存在
，对任意的
恒有
．
，（Ⅰ）证明：当
；（Ⅱ）证明：当
时，存在,使得对（Ⅲ）确定k的所以可能取值，使得存在
，对任意的恒有．
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2016-12-03更新
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2100次组卷
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4卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
