导数在函数中的其他应用填空题练习题及答案-福建高中数学-困难-组卷网

23-24高二上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，当

时，

，则实数

的取值范围为________.

2023-12-15更新 | 837次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题函数与方程思想

2 . 已知函数

存在4个零点，则实数

的取值范围是__________．

2022-06-15更新 | 2412次组卷 | 8卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·山东济南·二模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则函数

的最小值为___________；若关于x的方程

有且仅有一个实根，则实数a的取值范围是___________.

2022-05-08更新 | 1378次组卷 | 4卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

,关于x的方程

恰有四个不同的实数解，则正数m的取值范围为__________.

2022-03-28更新 | 666次组卷 | 1卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·福建莆田·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

5 . 定义在

上的函数

满足

，

，则下列说法正确的是________.
（1）

在

处取得极小值，极小值为

（2）

只有一个零点
（3）若

在

上恒成立，则

（4）

2021-12-07更新 | 1363次组卷 | 13卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·河南濮阳·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

6 . 不等式

对于定义域内的任意

恒成立，则

的取值范围为__________.

2020-04-14更新 | 1584次组卷 | 4卷引用：福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题

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2019·安徽·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

7 . 函数

在

上的零点有__________个.

2018-12-10更新 | 1592次组卷 | 3卷引用：2019届福建省厦门双十中学高考模拟数学（理科）试题

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