解题方法
1 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗．铁匠老张准备从一个半径为R的圆形铁片上剪出一个扇形（圆心和半径与圆形铁片一致）作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）．若该漏斗的容积为
，则圆形铁片的面积最小值为（ ）
，则圆形铁片的面积最小值为（ ）| A．4π | B．6π | C．8π | D．9π |
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3 . 把一个周长为
的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（ ）
的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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4 . 某个体户计划同时销售A，B两种商品，当投资额为
千元时，在销售A，B商品中所获收益分别为
千元与
千元，其中
，
，如果该个体户准备共投入5千元销售A，B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投（ ）千元．
千元时，在销售A，B商品中所获收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户准备共投入5千元销售A，B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投（ ）千元．A． | B． | C． | D． |
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5 . 将边长为2的正三角形沿某条线折叠，使得折叠后的立体图形有外接球，则当此立体图形体积最大时，其外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1144次组卷
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5卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练
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7 . 网购已成为人们习以为常的生活方式，大量的网购增加了人们对快递的需求，快递量几何级增长，快递包装箱的消费量也十分惊人，瓦楞纸板是最主要的快递包装材料，如何使用更少的纸板来包裹更多的物品，这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题．现某商家需设计一体积为
的纸箱．要求纸箱底面必须为正方形，为了保护易碎的商品，纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成．已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/
，则一个纸箱的成本最低约为（ ）（参考数据：
，
）
的纸箱．要求纸箱底面必须为正方形，为了保护易碎的商品，纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成．已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/，则一个纸箱的成本最低约为（ ）（参考数据：，）| A．0.32元． | B．0.44元 | C．0.56元 | D．0.64元 |
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2024高二下·全国·专题练习
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8 . 某工厂需要建一个面积为
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽各为（ ）
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽各为（ ）| A．16 m，16m | B．32m，16m |
| C．32 m，8m | D．16m，8m |
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9 . 已知圆柱的高为
，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则当该圆柱的体积取最大值时，的值为（ ）
，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则当该圆柱的体积取最大值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知正四棱锥
内接于表面积为的球
，则此四棱锥体积的最大值为（ ）
内接于表面积为的球，则此四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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