名校
解题方法
1 . 若
对一切正实数
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
对一切正实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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2202次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题
湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知函数
有两个零点
、
，且
，则下列命题正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
；
有两个零点、，且，则下列命题正确的个数是（ ）①
；②；③；④；A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-05-03更新
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686次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
，其中
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数的导函数为
．若函数恰有两个零点，
，证明：
．
，其中，．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
的导函数为．若函数恰有两个零点，，证明：．
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2022·浙江绍兴·模拟预测
4 . 已知函数
，
，
(1)当
，
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
且
恒成立，求
的取值范围：
(3)当时，记，（其中）为在
上的两个零点，证明：
.
，，(1)当
，时，求函数在处的切线方程；(2)若
且恒成立，求的取值范围：(3)当
时，记，（其中）为在上的两个零点，证明：.
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2022-03-14更新
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1233次组卷
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3卷引用：第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数在区间
上的极值；
(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
有两个极值点
，则（ ）
有两个极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-04更新
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559次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题
2023·山东泰安·模拟预测
7 . 已知函数
(1)求
在
处的切线;
(2)若
，证明当
时，
.
(1)求
在处的切线;(2)若
，证明当时，.
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2023-06-03更新
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597次组卷
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5卷引用：专题2 导数（5）
（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . （1）证明：当
时，
．
（2）证明：当
时，
．
时，．（2）证明：当
时，．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . （1）已知
，证明不等式；
；
（2）已知函数
，且
，证明：．
，证明不等式；；（2）已知函数
，且，证明：．
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10 . 设
，
，
，（其中自然对数的底数
）则（ ）
，，，（其中自然对数的底数）则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
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1843次组卷
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6卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题
