名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
；
(3)设
为整数，若对于
成立，求的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，；(3)设
为整数，若对于成立，求的最小值．
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-10-13更新
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809次组卷
|
4卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，函数
有两个极小值点，求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，函数有两个极小值点，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的实数，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
为两个不相等的实数，且，证明：．
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2023-12-15更新
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509次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求证：当时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：当
时，．
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2023-09-15更新
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1404次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
6 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，求证：对任意
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，求证：对任意.
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2023-01-01更新
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592次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若
，且
，证明: 
.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若
，且，证明: .
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2022-08-06更新
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2123次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题
江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
21-22高二下·福建漳州·期末
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)证明：有且仅有一个极小值点
，且
；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)证明：
有且仅有一个极小值点，且；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
（
）.
(1)求函数的单调区间和最值；
(2)若
，且
，证明：
.
（）.(1)求函数
的单调区间和最值；(2)若
，且，证明：.
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2021-11-10更新
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780次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若有两个零点，证明：
.
.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若
有两个零点，证明：.
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2021-10-26更新
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530次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
