名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若关于
的不等式
有解，求
的取值范围.
.(1)证明：
.(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2024-01-22更新
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522次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围；
(3)求证：
，
，
．(1)若
，求函数的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围；(3)求证：
，，
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2023-11-27更新
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640次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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425次组卷
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7卷引用：青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点①求实数k的取值范围：
②求证：
.
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2022-07-06更新
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518次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）．
(1)若
，证明：当
时，恒成立；
(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
（其中e为自然对数的底数）．(1)若
，证明：当时，恒成立；(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
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2022-05-03更新
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837次组卷
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5卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题
青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线
与直线
相切于点
，求点的坐标；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意，不等式
恒成立，求出的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求出的取值范围.
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2022-09-03更新
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995次组卷
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6卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，．
(1)若
，证明：；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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659次组卷
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2卷引用：青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)任取两个正数，当
时，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)任取两个正数
，当时，求证：.
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2022-05-17更新
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2113次组卷
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9卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若
，证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)若
，证明：.
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2022-06-07更新
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750次组卷
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6卷引用：青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-2
