名校
1 . 设函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两个极值点
，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
存在两个极值点，，证明：．
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2022-05-21更新
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691次组卷
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2卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(二)理科数学试题
名校
2 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-14更新
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2818次组卷
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13卷引用：陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）4.4 构造函数常见方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
.若函数的图像与直线
相切.
(1)求实数
的值；
(2)若
，且
时，求证：
.
.若函数的图像与直线相切.(1)求实数
的值；(2)若
，且时，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间和最值；
(2)求证：当
时
；当
时，
；
(3)若存在
，使得
，证明
.
，.(1)求函数
的单调区间和最值；(2)求证：当
时；当时，；(3)若存在
，使得，证明.
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2022-05-10更新
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401次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题
5 . 已知函数
（
）．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)当
时，证明不等式
．
（）．(1)讨论函数
的零点个数；(2)当
时，证明不等式．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
是自然对数底．
(1)求的极小值；
(2)当
时，设
为的导函数，若函数有两个不同的零点
，且，求证：
．
，其中是自然对数底．(1)求
的极小值；(2)当
时，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：．
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2022-04-24更新
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996次组卷
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2卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
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2022-04-14更新
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880次组卷
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10卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23（已下线）专题04函数与导数（解答题）四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省内江市2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求实数a的值；
(2)若
，求证：
．
，．(1)若
恒成立，求实数a的值；(2)若
，求证：．
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2022-04-09更新
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1138次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题
陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
，求函数
在
的单调性；
(2)
有两个零点，，且，求证：
．
．(1)当
，求函数在的单调性；(2)
有两个零点，，且，求证：．
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10 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
有两个不同的零点，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
有两个不同的零点，求证：．
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