利用导数证明不等式练习题及答案-云南高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

21-22高二上·云南丽江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有最小值

，证明：

在

上恒成立.

2022-02-25更新 | 3553次组卷 | 10卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题

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2022·云南昆明·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：

．

2021-12-15更新 | 2054次组卷 | 10卷引用：云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（理）试题

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19-20高二上·天津·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
（1）若

，求

的极值；
（2）证明：当

时，

．

2021-08-01更新 | 1999次组卷 | 17卷引用：云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学（理）试题

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15-16高三上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）证明：当

时,

2016-12-04更新 | 1792次组卷 | 9卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

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