名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2850次组卷
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21卷引用：陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且f（x）在
内有两个极值点
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，且f（x）在内有两个极值点（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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2022-10-13更新
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1095次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在
上为单调函数，求实数a的取值范围；
(2)记的两个极值点为
，
，求证：
.
.(1)若
在上为单调函数，求实数a的取值范围；(2)记
的两个极值点为，，求证：.
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2021-12-10更新
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1281次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 导数的综合问题（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
4 . 已知关于
的函数
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
的函数（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，
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2021-05-02更新
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2175次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题
陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若，
，求证：
.
.（1）求
的极值；（2）若
，，求证：.
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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数
图像的下方.
.（1）求函数
在上的最大值、最小值；（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数图像的下方.
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2020-09-10更新
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970次组卷
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26卷引用：陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省上冈高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年江西省赣州市会昌中学高二下学期第一次月考文科数学卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省衡水市安平中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章 导数及其应用单元测评2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学（理）试题【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断 数学（文）试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题理西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
2014·陕西西安·一模
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）当，且
时，证明：
.
．（1）求函数
的单调区间和极值；（2）当
，且时，证明：.
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12-13高三上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习
名校
8 . 已知函数
曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当且
时，
.
曲线在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
且时，.
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2016-12-02更新
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1623次组卷
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11卷引用：2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷
2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（文科）（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题江苏省吴县中学2020-2021学年高二下学期3月阶段测试数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题
