1 . 已知函数f（x）＝ax3﹣3lnx.
(1)若a＝1，证明：f（x）≥1；
(2)讨论f（x）的单调性.
(1)若a＝1，证明：f（x）≥1；
(2)讨论f（x）的单调性.
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2 . 已知函数
，（
）．
(1)若
存在两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若
，
为的两个极值点，证明：
．
，（）．(1)若
存在两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
，为的两个极值点，证明：．
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3 . 设函数
，
为正整数，
为常数，曲线
在
处的切线方程为
．
（1）求的值； （2）求函数
的最大值； （3）证明：
．
，为正整数，为常数，曲线在处的切线方程为．（1）求
的值； （2）求函数的最大值； （3）证明：．
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2016-12-01更新
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2123次组卷
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4卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
