2010·浙江·一模
名校
1 . 已知实数满足,设函数.
(1)当时,求的极小值;
(2)若函数与的极小值点相等,证明:的极大值不大于.
(1)当时,求的极小值;
(2)若函数与的极小值点相等,证明:的极大值不大于.
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2022-10-12更新
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415次组卷
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8卷引用:2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷
(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷(已下线)2011届浙江省高三高考样卷数学文卷吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (4)(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若是的一个极值点,且,证明:.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若是的一个极值点,且,证明:.
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2021-04-24更新
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1094次组卷
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14卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学(理)试题(已下线)痛点五 导数中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省福州第三中学2021届高三第一学期第六次质量检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)专题12 用导数研究函数(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】
3 . (1)求函数的单调区间;
(2)证明:在且时,不等式恒成立.
(2)证明:在且时,不等式恒成立.
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求证:.
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2021-01-14更新
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471次组卷
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6卷引用:全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考 理科数学试题
全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考 理科数学试题湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考理科数学试题山西省运城市新绛县第二中学2021届高三上学期1月联考理科数学试题(已下线)大题专练训练38:导数(双变量与极值点偏移问题1)-2021届高三数学二轮复习安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若曲线存在一条切线与直线垂直,求a的取值范围;
(2)证明:.
(1)若曲线存在一条切线与直线垂直,求a的取值范围;
(2)证明:.
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2020-12-14更新
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510次组卷
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7卷引用:湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题
湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期12月联合考试数学理科数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-1(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,当时,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,当时,证明:.
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2020-11-13更新
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430次组卷
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9卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学(理)试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期模拟数学(文)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学(文)试题(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
7 . 设函数,其中.
(1)若,证明:当时,;
(2)若在区间内有两个不同的零点,求a的取值范围.
(1)若,证明:当时,;
(2)若在区间内有两个不同的零点,求a的取值范围.
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2020-10-17更新
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1021次组卷
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11卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三(上)月考数学试题(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡、雅礼、一中、附中2020-2021学年高三上学期11月联合编审名校卷数学试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学(理)试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)拓展四 导数与零点、不等式的综合运用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)=lnx+(a>0).
(1)若函数f(x)有零点,求实数a的取值范围;
(2)证明:当a≥时,f(x)>e-x.
(1)若函数f(x)有零点,求实数a的取值范围;
(2)证明:当a≥时,f(x)>e-x.
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2020-09-21更新
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321次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省成都市9校2017届高三第四次联合模拟文科数学试题江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学(文)试卷安徽省宿州市汴北三校联考2018届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
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2020-09-01更新
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437次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末综合检测04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市六校联盟2023届高三上学期10月质量检测数学试题广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期11月阶段性考试数学试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:.
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2020-08-21更新
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347次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市武昌区2018届高三元月调研考试数学(文)试题
湖北省武汉市武昌区2018届高三元月调研考试数学(文)试题湖北省武昌2018届元月调研考试数学文科吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.4 高考解答题热点题型(一)利用导数证明不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题