1 . 已知函数
．
(1)当a＝﹣1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若a＞4，且f(x)在（0，1）上有唯一的零点x0，求证：
．
．(1)当a＝﹣1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若a＞4，且f(x)在（0，1）上有唯一的零点x0，求证：
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设
，且
恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
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2022-06-15更新
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870次组卷
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11卷引用：江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题
江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题（已下线）黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
名校
3 . 在
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，则“
”是“
”的（ ）
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数f(x)＝lnx－mx＋1在点(1，f（1）)处与x轴相切，其中m∈R．
(1)求实数m的值；
(2)对于任意的0＜a＜b，证明：
－
＋1＜0．
(1)求实数m的值；
(2)对于任意的0＜a＜b，证明：
－＋1＜0．
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5 . 已知函数
的图象在原点处的切线方程为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)证明：
.
的图象在原点处的切线方程为.(1)求函数
的解析式；(2)证明：
.
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2021-12-10更新
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447次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）安徽省怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-10更新
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472次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
.
(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1<x2），求证：
.
.(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1<x2），求证：
.
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8 . 已知函数
．
(1)设函数
，讨论
在区间
上的单调性；
(2)若
存在两个极值点
，
（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且
，证明：
．
．(1)设函数
，讨论在区间上的单调性；(2)若
存在两个极值点，（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且，证明：．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：函数存在两个零点（记为
），且
．
．(1)求函数
的最小值；(2)求证：函数
存在两个零点（记为），且．
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2021-11-28更新
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904次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题
江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练4 极值点偏移问题
名校
10 . 已知函数
（
）.
(1)求函数的单调区间和最值；
(2)若
，且
，证明：
.
（）.(1)求函数
的单调区间和最值；(2)若
，且，证明：.
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2021-11-10更新
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784次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
