1 . 设函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性，并证明
；
(2)证明：①当
时，
；
②当
时，
，当
时，
；
③当
时，函数
存在唯一的零点．
．(1)当
时，讨论的单调性，并证明；(2)证明：①当
时，；②当
时，，当时，；③当
时，函数存在唯一的零点．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：在
上
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：在上.
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2024-02-12更新
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384次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
解题方法
3 . 设函数
，已知
是函数
的极值点.
(1)求
；
(2)设函数
，证明：
.
，已知是函数的极值点.(1)求
；(2)设函数
，证明：.
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解题方法
4 . 设函数
，已知
是函
的极值点．
(1)求m；
(2)设函数
．证明：．
，已知是函的极值点．(1)求m；
(2)设函数
．证明：．
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2009·宁夏·高考真题
真题
5 . 已知函数
（I） 如
，求的单调区间；
（II） 若在
单调增加，在
单调减少，证明
>6.
（I） 如
，求的单调区间；（II） 若
在单调增加，在单调减少，证明>6.
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2019-01-30更新
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1516次组卷
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9卷引用：2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期中考试理科数学
（已下线）2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期中考试理科数学2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考理数（已下线）2012届海南省洋浦中学高三年级第2次月考测试理科数学试卷（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
10-11高三上·福建厦门·阶段练习
6 . 已知函数
（1）若函数在区间
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证:
．
（1）若函数在区间
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证:
．
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