1 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若为的导函数,设.证明:对任意,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若为的导函数,设.证明:对任意,.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若直线与函数和均相切,试讨论直线的条数;
(2)设,求证:.
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名校
3 . 已知函数,
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
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2024-01-15更新
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448次组卷
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3卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 设函数,则( )
A. |
B.函数有最大值 |
C.若,则 |
D.若,且,则 |
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2024-01-13更新
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596次组卷
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6卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 已知方程()有两个不同的根,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-13更新
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449次组卷
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2卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
6 . 已知函数有三个零点,.
(1)求的取值范围;
(2)记三个零点为,且,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)记三个零点为,且,证明:.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
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2023-12-21更新
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276次组卷
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2卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,恒成立.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,恒成立.
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2023-11-29更新
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255次组卷
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2卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若在区间上存在唯一零点,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若在区间上存在唯一零点,求证:.
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2023-10-26更新
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1235次组卷
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9卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)(已下线)黄金卷08(已下线)黄金卷04
名校
10 . 已知函数(,且).
(1)讨论的值,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,.
(1)讨论的值,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,.
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