名校
1 . 设函数
的导函数
存在两个零点
、
，当
变化时，记点
构成的曲线为
，点
构成的曲线为
，则（ ）
的导函数存在两个零点、，当变化时，记点构成的曲线为，点构成的曲线为，则（ ）A．曲线恒在 轴上方 |
| B．曲线与有唯一公共点 |
C．对于任意的实数 ，直线 与曲线有且仅有一个公共点 |
D．存在实数 ，使得曲线、分布在直线 两侧 |
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2022-05-23更新
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876次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题（已下线）专题08导数的概念、运算与几何意义-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
名校
2 . 已知函数
（1）讨论函数
的单调性;
（2）若
，证明:
（1）讨论函数
的单调性;（2）若
，证明:
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2021-01-25更新
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584次组卷
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8卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
名校
3 . 设函数
.
(1)当时，求
的单调区间；
(2)若的图象与轴交于
，
两点，且
，求的取值范围；
(3)令
，
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
的图象与轴交于，两点，且，求的取值范围；(3)令
，，，证明：.
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名校
4 . 设函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若的图象与轴交于，两点，且，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求证
.
（参考知识：若
，则有
）
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
的图象与轴交于，两点，且，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，求证
.（参考知识：若
，则有）
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名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论
的导函数
的零点的个数；
（2）证明：当
时，
．
．（1）讨论
的导函数的零点的个数；（2）证明：当
时，．
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2016-12-04更新
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2484次组卷
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9卷引用：2017届湖北黄石市高三9月调研数学（文）试卷
2017届湖北黄石市高三9月调研数学（文）试卷2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷福建省福州市2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数及其应用(解答题)【文科】【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届安徽省马鞍山市第二中学上学期高三期中数学(文)试题
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当x＞0时，
恒成立，求整数k的最大值；
（3）试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n﹣3．
．（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当x＞0时，
恒成立，求整数k的最大值；（3）试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n﹣3．
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