1 . 己知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
，求证：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的值；
(2)求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
360次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
的最小值为0，
(1)求的值;
(2)若
，证明:
存在唯一的极大值点
，且
.
，若的最小值为0，(1)求
的值;(2)若
，证明:存在唯一的极大值点，且.
您最近一年使用：0次
4 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，且.求证：.
您最近一年使用：0次
2024-05-27更新
|
488次组卷
|
2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
5 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在区间
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在区间上的零点个数．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设
为函数
的导数，若
为的极值点，则
为曲线
的拐点.
已知函数
有两个极值点
，且
为曲线C：的拐点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.已知函数
有两个极值点，且为曲线C：的拐点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-04-05更新
|
1396次组卷
|
5卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）数学（全国卷理科01）（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（理）试题
名校
9 . 给出定义：设
是函数的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数解
，则称
为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数
，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数
，其中
.
（ⅰ）求
的拐点；
（ⅱ）若
，求证：
.
是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.(1)若函数
，求函数图象的对称中心；(2)已知函数
，其中.（ⅰ）求
的拐点；（ⅱ）若
，求证：.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求在
上的极值点的个数
(3)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的极值点的个数(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
