“拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设
为函数
的导数，若
为的极值点，则
为曲线
的拐点.
已知函数
有两个极值点
，且
为曲线C：
的拐点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.已知函数
有两个极值点，且为曲线C：的拐点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
23-24高三下·陕西西安·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-05-25 09:37:49
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
(1)求函数
是单调区间；
(2)如果关于
的方程
有实数根，求实数
的取值集合；
(3)是否存在正数
，使得关于的方程
有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在,说明理由.
(1)求函数
是单调区间；(2)如果关于
的方程有实数根，求实数的取值集合；(3)是否存在正数
，使得关于的方程有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在,说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知
，函数
，
是
的导函数
（1）当
时，求函数
在
内的零点的个数.
（2）对于
，若存在
使得
，试比较
与
的大小.
，函数，是的导函数（1）当
时，求函数在内的零点的个数.（2）对于
，若存在使得，试比较与的大小.
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.
，若
，
，求
的取值范围.
解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，恰为
的零点．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
，又函数的两个极值点为，且满足，恰为的零点．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，若
有两个零点
、
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，若有两个零点、.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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（
）．
的最大值；
，证明：
．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)设
；
①求单调区间；
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求的取值范围．
．(1)设
；①求
单调区间；②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论
的零点个数；
(2)若有两个零点，
，求证：
.
.(1)讨论
的零点个数；(2)若
有两个零点，，求证：.
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时，求函数
时，曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）当时，求在
处的切线方程；
（2）若函数有两个不同的极值点，
，证明：
.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
有两个不同的极值点，，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若
在
内存在两个极值点，求的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）若
在内存在两个极值点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
（1）若函数有两个不同的极值点、
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求使不等式
对一切实数恒成立的最大正整数
．
，，其中是自然对数的底数．（1）若函数
有两个不同的极值点、，求实数的取值范围；（2）当
时，求使不等式对一切实数恒成立的最大正整数．
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