名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若,证明:当时,;
(2)求所有的实数,使得函数在上单调.
(1)若,证明:当时,;
(2)求所有的实数,使得函数在上单调.
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2023-11-13更新
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752次组卷
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4卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考专用)
(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题(已下线)专题02 函数与导数
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若且,求证:.
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解题方法
3 . 已知,.
(1)求函数的单调区间;
(2)对一切,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
(1)求函数的单调区间;
(2)对一切,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)对任意,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)对任意,求证:.
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2021-02-24更新
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1963次组卷
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6卷引用:1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学
(已下线)1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题(已下线)专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试(第一次月考)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十四)
5 . 设函数,,其中,e是自然对数的底数.
(1)设,当时,求的最小值;
(2)证明:当时,总存在两条直线和曲线与都相切;
(3)当时,证明:.
(1)设,当时,求的最小值;
(2)证明:当时,总存在两条直线和曲线与都相切;
(3)当时,证明:.
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2020-12-03更新
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2110次组卷
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6卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(新高考专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(新高考专用)天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练9 函数的最大(小)值及其应用(已下线)第40讲 指对函数问题之凹凸反转-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题10:凹凸反转问2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练1 函数的最值及其应用
6 . 已知函数().
(1)讨论的单调性;
(2)若,()是的两个极值点,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,()是的两个极值点,证明:.
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2023-01-31更新
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476次组卷
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4卷引用:新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷
新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷江西省赣州市、河南省开封市(多地区学校)2023届下学期高三开学考试数学(理)试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)证明:当时,函数有唯一的极大值点;
(2)当时,证明:.
(1)证明:当时,函数有唯一的极大值点;
(2)当时,证明:.
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2021-03-07更新
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1800次组卷
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8卷引用:百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷(全国Ⅰ卷)
(已下线)百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷(全国Ⅰ卷)(已下线)必刷卷05-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)第五章 导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 设函数(为常数).
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个不相同的零点, 证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个不相同的零点, 证明:.
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2022-09-24更新
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711次组卷
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3卷引用:“西南汇”联考2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)若直线既是曲线的切线,也是曲线的切线,求直线l的方程;
(2)证明:.(参考数据:)
(1)若直线既是曲线的切线,也是曲线的切线,求直线l的方程;
(2)证明:.(参考数据:)
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10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)记的零点为,,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)记的零点为,,且,证明:.
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