解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2405次组卷
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11卷引用：全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题
全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题5 隐零点问题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题
2 . 已知函数
．
(1)已知点
在函数
的图象上，求函数在点P处的切线方程．
(2)当
时，求证
．
．(1)已知点
在函数的图象上，求函数在点P处的切线方程．(2)当
时，求证．
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2023-01-20更新
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1109次组卷
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9卷引用：高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与不等式重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调递增区间；
（2）设
，
是
的两个不相等的正实数解，求证：
.
.（1）若
，求函数的单调递增区间；（2）设
，是的两个不相等的正实数解，求证：.
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2020-09-29更新
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4059次组卷
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4卷引用：百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
，且
，
，则（ ）
，若，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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904次组卷
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5卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
5 . 已知函数
有且仅有两个极值点，且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有且仅有两个极值点，且．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2021-11-29更新
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2742次组卷
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9卷引用：河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题
河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）2023届高三第一次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数）新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题6 极值点偏移问题广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题
名校
6 . 已知函数
（
）有两个不同的零点，（
），下列关于，的说法正确的有（ ）个
①
②
③
④
（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（ ）个①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-08更新
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835次组卷
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8卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）【一题多变】函数零点问题（已下线）【一题多变】函数零点问题1江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）若
，(
为
的导函数)，求函数
在区间
上的最大值；
（2）若函数有两个极值点
，求证：
（1）若
，(为的导函数)，求函数在区间上的最大值；（2）若函数
有两个极值点，求证：
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2021-09-25更新
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2611次组卷
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9卷引用：百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题
百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，证明
恒成立.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)当
时，证明恒成立.
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2023-01-15更新
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728次组卷
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10卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）导数与不等式河南省五市2023届高三二模数学试题（文）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
2023·四川凉山·一模
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)已知
，证明：
；
(3)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)已知
，证明：；(3)若
恒成立，求的取值范围．
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2023-01-14更新
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678次组卷
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5卷引用：高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
10 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上的最大值为3 | B． ， |
C．函数 的极值点有2个 | D．函数存在唯一零点 |
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2023-03-26更新
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655次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省部分重点高中联考2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
