名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个不相同的零点，设的导函数为
.证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.
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2022-11-21更新
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1387次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
（k为常数），函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
，
时，
有且只有两个不相等的实数根
，
且
；
有且只有两个不相等的实数
，
，且
．证明：
．
（k为常数），函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
，时，有且只有两个不相等的实数根，且；有且只有两个不相等的实数，，且．证明：．
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名校
4 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，证明：
（1）求函数
的单调区间；（2）若
，证明：
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2019-04-11更新
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1263次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
（1）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
，其中
(1)若函数有两个零点，求
的取值范围；
(2)若函数有极大值为
，且方程
的两根为，且
，证明：
.
，其中(1)若函数
有两个零点，求的取值范围；(2)若函数
有极大值为，且方程的两根为，且，证明：.
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