名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点，证明：.
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)证明：当
时，
成立.
.(1)若
，求的值；(2)证明：当
时，成立.
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2023-08-02更新
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696次组卷
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7卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
，
；
(2)若，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)求证：当
，；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
、
，现给出下述结论，则其中正确的结论是（ ）
分别与函数和的图象交于点、，现给出下述结论，则其中正确的结论是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，设
，求证：函数
存在极大值点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
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2023-07-16更新
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483次组卷
|
3卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个不相同的零点，设的导函数为
.证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.
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2022-11-21更新
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1376次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
（k为常数），函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
，
时，
有且只有两个不相等的实数根
，
且
；
有且只有两个不相等的实数
，
，且
．证明：
．
（k为常数），函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
，时，有且只有两个不相等的实数根，且；有且只有两个不相等的实数，，且．证明：．
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在
上存在极值，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在上存在极值，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1255次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性.
（2）若在
处取得极小值，且
，证明：
.
.（1）当
时，讨论的单调性.（2）若
在处取得极小值，且，证明：.
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
