1 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似.
(2)在（1）的条件下：     ①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：；
(3)求证：．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：对于任意正整数n，都有．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，且，证明：，且．

6 . 已知函数，.
(1)若，证明：；
(2)若单调递增，求的取值范围.

7 . 已知函数，其中为常数.
(1)若，求函数在其定义域内的单调区间；
(2)证明：对任意，都有：；
(3)证明：对任意，都有：.

8 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若，当时，证明：．

9 . 已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，存在满足，证明.

10 . 已知，．
(1)求的单调区间；
(2)当时，函数有2个零点，分别为且满足，证明：．