名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7268次组卷
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31卷引用：江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题
江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
．
（1）设
是
的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2046次组卷
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17卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的极值点的个数；
（2）若有两个极值点
，证明：
.
.（1）讨论函数
的极值点的个数；（2）若
有两个极值点，证明：.
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2020-02-01更新
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2841次组卷
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15卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题
江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题2020届河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）高三3月线上联合考试数学（理）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省福清市一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题
4 . 已知函数
，
，
（1）当
时，求函数的最小值．
（2）当
时，对于两个不相等的实数，，有
，求证：
．
，，（1）当
时，求函数的最小值．（2）当
时，对于两个不相等的实数，，有，求证：．
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2019-09-15更新
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556次组卷
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2卷引用：江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，证明：关于的不等式在上恒成立．
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2019-09-12更新
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568次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
有两个零点，.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
，若函数有两个零点，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
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名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：
．
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：．
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2019-06-07更新
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2244次组卷
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8卷引用：江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题【市级联考】2019年福建省莆田市高考二模数学试题（文科）福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2019届福建省莆田市高中毕业班第二次质量检测（A卷）文科数学试题（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2019届河南省郑州外国语学校高三全真模拟（三）数学（理）试题（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
8 . 已知函数
，
，
（I）求函数的单调区间；
（II）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（III）当，
时，证明：
，，（I）求函数
的单调区间；（II）若
在恒成立，求的取值范围；（III）当
，时，证明：
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2019-05-22更新
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3025次组卷
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6卷引用：江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（理科）期末试题
江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（理科）期末试题【区级联考】天津市北辰区2019届高三高考模拟考试数学（理）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）第12讲 拓展五：利用洛必达法则解决导数问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
9 . 已知函数
.
（1）当
时，比较与
的大小，并证明；
（2）若存在两个极值点
，证明：
.
.（1）当
时，比较与的大小，并证明；（2）若
存在两个极值点，证明：.
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2019-04-24更新
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573次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）当，
时，求函数在
处的切线方程，并求函数的最大值；
（2）若函数
的两个零点分别为，，且
，求证：
.
，.（1）当
，时，求函数在处的切线方程，并求函数的最大值；（2）若函数
的两个零点分别为，，且，求证：.
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2019-03-24更新
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1422次组卷
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7卷引用：江西省上高县二中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省上高县二中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考理科数学试题【校级联考】江西省樟树中学等九校2019届高三联合考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（文）试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）
