名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2132次组卷
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14卷引用：江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题
江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1432次组卷
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14卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，（
）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.
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2021-10-20更新
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1673次组卷
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9卷引用：江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：．
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2021-09-13更新
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1993次组卷
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13卷引用：天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）设
．当
时，求证：
；
（3）若，在
上恒成立，求a的取值范围．
，（1）求
的单调区间；（2）设
．当时，求证：；（3）若
，在上恒成立，求a的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（2）当
时，求函数
的极值；
（3）若
，证明对任意
恒成立．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处切线的方程；（2）当
时，求函数的极值；（3）若
，证明对任意恒成立．
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2020-12-18更新
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706次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
7 . 已知
，函数
．
（Ⅰ）证明：函数
在
上有唯一零点；
（Ⅱ）记
为函数在
上的零点，证明：
．其中
…为自然对数的底数．
，函数．（Ⅰ）证明：函数
在上有唯一零点；（Ⅱ）记
为函数在上的零点，证明：．其中…为自然对数的底数．
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2020-11-13更新
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1079次组卷
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7卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
8 . 若
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-16更新
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2704次组卷
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23卷引用：江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题非凡吉创2021届高三数学理科试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
在区间
上的零点的个数；
（2）记函数在区间上的两个极值点分别为
，
，求证：
.
，.（1）判断函数
在区间上的零点的个数；（2）记函数
在区间上的两个极值点分别为，，求证：.
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2020-09-06更新
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4154次组卷
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9卷引用：江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题
江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学（理）试题安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若函数在定义域上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）设函数有两个极值点，，求证：
.
.（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-07-30更新
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3622次组卷
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7卷引用：河南省洛阳一中2019-2020学年高二（下）5月月考数学（文科）试题
