解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若函数,且,证明:.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若函数,且,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2023-10-27更新
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653次组卷
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7卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
3 . 已知函数,则( )
A.是的极大值点 |
B.有且只有1个零点 |
C.存在正实数,使得对于任意成立 |
D.若,,则 |
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2023-09-02更新
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431次组卷
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4卷引用:河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题
4 . 已知函数,,其中.
(1)求过点且与函数的图象相切的直线方程;
(2)①求证:当时,;
②若函数有两个不同的零点,,求证:.
(1)求过点且与函数的图象相切的直线方程;
(2)①求证:当时,;
②若函数有两个不同的零点,,求证:.
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2023-08-06更新
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605次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 已知函数.
(1)若不等式有解,求实数的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,证明:.
(1)若不等式有解,求实数的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,记函数的两个零点为,求证:.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,记函数的两个零点为,求证:.
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2023-05-05更新
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865次组卷
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3卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
名校
7 . 设函数,,.
(1)求在上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
(1)求在上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
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2023-04-24更新
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1228次组卷
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6卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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2023-04-20更新
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989次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练(已下线)模块四 期中重组篇(高二下河北)
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若方程有两个实根,,且,求证:.
参考数据:,.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若方程有两个实根,,且,求证:.
参考数据:,.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,证明:当时,;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
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2023-04-12更新
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1347次组卷
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5卷引用:河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)(已下线)专题19 导数综合-2