1 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数
的值；
(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点
，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点，证明：．
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2024-01-11更新
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418次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
2 . 已知函数
.
(1)若函数
，讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，
.
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，当时，证明：．
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2023-05-13更新
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478次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若是R上的减函数，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点，其中
，求证：
．
，．(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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2023-04-29更新
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849次组卷
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3卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，证明：．
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2022-12-06更新
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775次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（文科）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
且存在极值
.
(1)求
的取值范围；
(2)若存在
使得，证明：
.
，且存在极值.(1)求
的取值范围；(2)若存在
使得，证明：.
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2022-11-10更新
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630次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
