名校
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
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2024-01-13更新
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806次组卷
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4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
2 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两个实数根互为相反数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两个实数根互为相反数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若函数有两个不同的零点,证明:.
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2024-01-13更新
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398次组卷
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2卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)
名校
3 . 已知函数有三个极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
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名校
解题方法
4 . 若函数在定义域内存在两个不同的数,,同时满足,且在点,处的切线斜率相同,则称为“切合函数”.
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”(其中为自然对数的底数),并设满足条件的两个数为,.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”(其中为自然对数的底数),并设满足条件的两个数为,.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
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2024-01-03更新
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1005次组卷
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4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
5 . 已知函数.
(1)若函数,讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
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6 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,当时,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,当时,证明:.
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2023-05-13更新
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477次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,记函数的两个零点为,求证:.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,记函数的两个零点为,求证:.
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2023-05-05更新
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865次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题(五)
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若是R上的减函数,求实数a的取值范围;
(2)若有两个极值点,其中,求证:.
(1)若是R上的减函数,求实数a的取值范围;
(2)若有两个极值点,其中,求证:.
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2023-04-29更新
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841次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2023届高三二模数学(理)试题
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,证明:.
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2022-12-06更新
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769次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(文科)
名校
解题方法
10 . 已知函数,且存在极值.
(1)求的取值范围;
(2)若存在使得,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)若存在使得,证明:.
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2022-11-10更新
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624次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)