1 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在 单调递增 |
B． 为奇数时，在 有一个极值点 |
C．为偶数时，在 单调递增 |
D．为偶数时， 的最小值为0 |
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2 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)已知关于
的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数
和
.
(1)求证：
；
(2)设
在存在极值点，求实数
的取值范围.
上的函数和.(1)求证：
；(2)设
在存在极值点，求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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576次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围；
(3)设
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若当
时，恒有，求实数a的取值范围；(3)设
时，求证：．
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2024-01-25更新
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1407次组卷
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6卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若不等式
有解，求实数
的取值范围；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若不等式
有解，求实数的取值范围；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的取值范围；
(2)当
时，记函数的两个零点为，求证：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，记函数的两个零点为，求证：．
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2023-05-05更新
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865次组卷
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3卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
，
，且
，求证：
.
参考数据：
，
.
.(1)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
有两个实根，，且，求证：.参考数据：
，.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：当时，；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-12更新
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1347次组卷
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5卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
9 . 已知函数
有两个零点，，且
，
(1)求的取值范围；
(2)证明：
有两个零点，，且，(1)求
的取值范围；(2)证明：
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2023-02-10更新
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987次组卷
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5卷引用：河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题
河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题广东省六校（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第四次联考数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
名校
10 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知
有两个解
，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当
时都有
，求λ的取值范围.
(1)若1是
的极值点，求a的值；(2)求
的单调区间：(3) 已知
有两个解，（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当时都有，求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1571次组卷
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7卷引用：河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
