1 . 已知函数.
(1)求函数的单调性;
(2)若有两个不相等的零点,且.
①证明:随的增大而减小;
②证明:.
(1)求函数的单调性;
(2)若有两个不相等的零点,且.
①证明:随的增大而减小;
②证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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329次组卷
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3卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数(其中为实数).
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
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2024-01-03更新
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898次组卷
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8卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2023-10-27更新
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653次组卷
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7卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
5 . 已知函数且.
(1)设,讨论的单调性;
(2)若且存在三个零点.
1)求实数的取值范围;
2)设,求证:.
(1)设,讨论的单调性;
(2)若且存在三个零点.
1)求实数的取值范围;
2)设,求证:.
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2022-12-21更新
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4855次组卷
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9卷引用:河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设为的导函数,若是定义域为的增函数,则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2022-11-26更新
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339次组卷
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4卷引用:河北省2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
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2022-10-01更新
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1077次组卷
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3卷引用:河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若恒成立,求实数.
(1)求证:;
(2)若恒成立,求实数.
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2022-05-28更新
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707次组卷
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2卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题
名校
9 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
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2022-05-28更新
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2011次组卷
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6卷引用:河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学(理)卓越班试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设a,b为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设a,b为两个不相等的正数,且,证明:.
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