名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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名校
2 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性.
(2)证明:当
时, 
(3)证明:
(1)讨论
的单调性.(2)证明:当
时, (3)证明:
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2024-04-06更新
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1020次组卷
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4卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
解题方法
3 . 已知实数
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
对
恒成立，求a的最小值；
(3)当正整数
时，求证：
．
，，．(1)求
的值；(2)若
对恒成立，求a的最小值；(3)当正整数
时，求证：．
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2024-01-18更新
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397次组卷
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4卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
4 . 已知函数
，的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：
，
恒成立．
，的图象在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：
，恒成立．
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2024-01-15更新
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753次组卷
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5卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
5 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数
的值；
(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点，证明：．
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2024-01-13更新
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398次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
6 . 函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
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2024-01-03更新
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1004次组卷
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5卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
7 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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712次组卷
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10卷引用：江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
8 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设
，当
时，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)设
，当时，证明：.
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2023-04-28更新
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375次组卷
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2卷引用：江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求在点
处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
.
①求k的取值范围；
②证明：
.
.(1)求
在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积；(2)若函数
有两个不同的极值点，.①求k的取值范围；
②证明：
.
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10 . 已知正数a，b满足
，则
___________ .
，则
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2022-12-06更新
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2186次组卷
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4卷引用：江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（理）
