名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最小值；
(3)若方程
有两个不相等的实根
，求证：
．
．(1)证明：
；(2)设函数
，若恒成立，求的最小值；(3)若方程
有两个不相等的实根，求证：．
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名校
2 . 已知函数
与函数
的图象相交于
两点，且
，则（ ）
与函数的图象相交于两点，且，则（ ）A． | B． | C．直线 的斜率 | D． |
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名校
3 . 已知函数
(1)若
，证明：
在
上恒成立；
(2)若方程
有两个实数根且，证明：
(1)若
，证明：在上恒成立；(2)若方程
有两个实数根且，证明：
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2023-10-29更新
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574次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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731次组卷
|
4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间．
(2)当
时，若
有两个不同的零点
，则
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间．(2)当
时，若有两个不同的零点，则（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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名校
6 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数，且 ，若 ，则 |
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2023-09-27更新
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316次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
(1)设
，讨论函数
在
上的单调性(2)证明：对任意的
，有
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2023-09-24更新
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201次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 函数
与
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是( )
与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是( )A．的最大值与 的最大值相等 | B． |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-07-09更新
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286次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：．
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2023-05-20更新
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578次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若在
单调递增，求实数m取值范围；
(2)若有两个极值点，且，证明：
．
．(1)若
在单调递增，求实数m取值范围；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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2023-05-19更新
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1265次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
