名校
解题方法
1 . 曲率是曲线的重要性质,表征了曲线的“弯曲程度”,曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率,设曲线具有连续转动的切线,在点处的曲率,其中为的导函数,为的导函数,已知.
(1)时,求在极值点处的曲率;
(2)时,是否存在极值点,如存在,求出其极值点处的曲率;
(3),,当,曲率均为0时,自变量最小值分别为,,求证:.
(1)时,求在极值点处的曲率;
(2)时,是否存在极值点,如存在,求出其极值点处的曲率;
(3),,当,曲率均为0时,自变量最小值分别为,,求证:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设函数,若恒成立,求的最小值;
(3)若方程有两个不相等的实根,求证:.
(1)证明:;
(2)设函数,若恒成立,求的最小值;
(3)若方程有两个不相等的实根,求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若恒成立,求a的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若恒成立,求a的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2024-04-10更新
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1589次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学学科试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2024-02-12更新
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1138次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学学科试卷
名校
5 . 已知函数
(1)若,证明:在上恒成立;
(2)若方程有两个实数根且,证明:
(1)若,证明:在上恒成立;
(2)若方程有两个实数根且,证明:
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2023-10-29更新
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584次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)设,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)设,证明:.
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2023-10-07更新
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734次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间.
(2)当时,若有两个不同的零点,则
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)求函数的单调区间.
(2)当时,若有两个不同的零点,则
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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名校
8 . 已知函数,
(1)设,讨论函数在上的单调性
(2)证明:对任意的,有
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2023-09-24更新
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204次组卷
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3卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有最小值,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有最小值,证明:.
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2023-05-20更新
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580次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若在单调递增,求实数m取值范围;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)若在单调递增,求实数m取值范围;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
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2023-05-19更新
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1268次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题