名校
1 . 已知函数
的表达式为
．
(1)当
时，证明
；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
的表达式为．(1)当
时，证明；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)若
对恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)
，求实数
的值；
(2)若
，且不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，试利用结论
，证明：若
，其中
，则
.
.(1)
，求实数的值；(2)若
，且不等式对任意恒成立，求的取值范围；(3)设
，试利用结论，证明：若，其中，则.
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2023-05-30更新
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582次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知
．
(1)若关于x的方程
有解，求实数a的最小值；
(2)证明不等式
；
(3)类比（2）中不等式的证明方法，尝试证明：
（
，e为自然对数的底数）
．(1)若关于x的方程
有解，求实数a的最小值；(2)证明不等式
；(3)类比（2）中不等式的证明方法，尝试证明：
（，e为自然对数的底数）
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2023-03-03更新
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655次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知实数
，
，
．
(1)求
；
(2)若
对一切
成立，求
的最小值；
(3)证明：当正整数
时，
．
，，．(1)求
；(2)若
对一切成立，求的最小值；(3)证明：当正整数
时，．
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2023-05-10更新
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666次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)已知
对于恒成立，证明：当
时，
；
(3)当时，不等式
，求
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)已知
对于恒成立，证明：当时，；(3)当
时，不等式，求的取值范围．
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2023-03-11更新
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553次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在
上的单调性；
(3)证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在上的单调性；(3)证明：对任意的
，有．
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2022-06-07更新
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20543次组卷
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37卷引用：上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题七 导数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03天津市河西区2023届高三三模数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）北京十年真题专题03导数及其应用北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
真题
名校
7 . 已知关于x的函数
与
在区间D上恒有
．
（1）若
，求h(x)的表达式；
（2）若
，求k的取值范围；
（3）若
求证：
．
与在区间D上恒有．（1）若
，求h(x)的表达式；（2）若
，求k的取值范围；（3）若
求证：．
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2020-07-08更新
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7779次组卷
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35卷引用：上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题2020年江苏省高考数学试卷专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）2020年高考江苏卷数学一题多解（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）（已下线）专题19 函数解答题（文科）
