解题方法
1 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.
(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？
(2)若函数存在极大值
，极小值
，求证：
（其中是自然对数的底数）.(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？(2)若函数
存在极大值，极小值，求证：
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
且
恒成立．
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
，且恒成立．(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
356次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-09-16更新
|
973次组卷
|
5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知
，过点
（
）作
图象的切线
.
(1)求切线的斜率的最大值.
(2)证明：切线与在第一象限仅有一个交点
，且
.
，过点（）作图象的切线.(1)求切线
的斜率的最大值.(2)证明：切线
与在第一象限仅有一个交点，且.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
，
时，证明：
；
(2)若
，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：；(2)若
，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
．
(1)判断的单调性，并说明理由；
(2)若
，证明：
．
．(1)判断
的单调性，并说明理由；(2)若
，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-06-29更新
|
422次组卷
|
2卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 已知
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)已知
是的两个零点，且
，证明：
.
，其中.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知
是的两个零点，且，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-05-25更新
|
1325次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，设两实数
，其中
，且
.证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，设两实数，其中，且.证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求函数
的最大值；(2)当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-05-09更新
|
791次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
名校
10 . 函数
，
为的导函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若在三个不同的极值点
.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明
.
，为的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
在三个不同的极值点.（i）求
的取值范围；（ii）证明
.
您最近一年使用：0次
2023-05-06更新
|
487次组卷
|
2卷引用：湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题
