名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-07-24更新
|
355次组卷
|
3卷引用：江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题
江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：不等式
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：不等式.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的图像在
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的图像在处的切线方程；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2022-11-30更新
|
275次组卷
|
2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，证明：存在唯一极值点
，且
.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，证明：存在唯一极值点，且.
您最近一年使用：0次
2022-11-25更新
|
402次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
5 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个实数根，，证明：．
您最近一年使用：0次
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-10-15更新
|
453次组卷
|
9卷引用：江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题
江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-09-28更新
|
340次组卷
|
2卷引用：江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(2)设，
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-09-23更新
|
830次组卷
|
6卷引用：江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测二数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，其中为非零实数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
.
，其中为非零实数.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-09-14更新
|
1209次组卷
|
8卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题
10 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，
，判断的零点个数．
参考数据：
，
．
，其中，是自然对数的底数．(1)若
，证明：；(2)若
，，判断的零点个数．参考数据：
，．
您最近一年使用：0次
