2013·广东揭阳·一模
名校
1 . 已知函数
，
，函数
的图象在点
处的切线平
行于
轴．
（1）确定
与
的关系；
（2）试讨论函数的单调性；
（3）证明：对任意
，都有
成立．
，，函数的图象在点处的切线平行于
轴．（1）确定
与的关系；（2）试讨论函数
的单调性；（3）证明：对任意
，都有成立．
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2010高三·全国·专题练习
名校
2 . 设函数
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）设当
时，
，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）证明：当
时，；（Ⅱ）设当
时，，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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4391次组卷
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16卷引用：2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷
2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2013届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考数学（理）试卷安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题江西省抚州市临川第二中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题06 极限与洛必达法则-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）（已下线）类型七 洛必达法则-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题07 洛必达法则-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
13-14高二下·湖北荆门·期末
名校
3 . 已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立.
在处取得极值.（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（3）证明：对任意的正整数
，不等式都成立.
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2016-12-03更新
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3399次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考理科数学试卷2015-2016学年江苏省如东高中高二下期中数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
13-14高二下·四川资阳·期末
名校
4 . 已知函数
（ 
）．
（1）当
时，求 
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
在 
上有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）若函数的图象与 轴有两个不同的交点
，且 
，
求证：
（其中 
是的导函数）．
（ ）．（1）当
时，求 的图象在处的切线方程；（2）若函数
在 上有两个零点，求实数的取值范围；（3）若函数
的图象与 轴有两个不同的交点，且 ，求证：
（其中 是的导函数）．
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2016-12-03更新
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975次组卷
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5卷引用：天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年四川省资阳市高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015届湖南省娄底市高中名校高三9月联考文科数学试卷（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（江苏专用）四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
真题
名校
5 . 已知函数
，
的图象与
轴交于点A，曲线
在
点A处的切线斜率为－1.
(1)求的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
，的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.(1)求
的值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给定的正数
，总存在，使得当时，恒有
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2016-12-03更新
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3019次组卷
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13卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（理）（提高卷）试题
天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（理）（提高卷）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学（理）试题河南省南阳六校2016-2017学年高二月考联考理科数学试题2018届北京市十一学校高三年级3月文科零模试卷北京市十一所学校2018届高三零模试卷理科数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）
6 . 设函数
,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.
,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.(1)求
(2)证明: 
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2016-12-03更新
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21954次组卷
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26卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）（已下线）2013-2014学年广东省湛江一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015届江苏省扬州中学高三8月开学考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用：天津市宝坻区第一中学2019届高三三模理科数学试题
11-12高三·天津·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
.（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）证明：
.
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2016-12-01更新
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1345次组卷
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6卷引用：2011—2012学年天津市天津一中高三第一次月考理科数学试卷
（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第三次月考理科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学（理）试题吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
9 . 已知，函数
， ．（
的图象连续不断）
(1) 求的单调区间；
(2) 当
时，证明：存在
，使
；
(3) 若存在属于区间
的
，且
，使
，证明： 
．
，函数， ．（的图象连续不断）(1) 求
的单调区间；(2) 当
时，证明：存在，使；(3) 若存在属于区间
的，且，使，证明： ．
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2016-11-30更新
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2040次组卷
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6卷引用：2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学（已下线）2013届广东省湛江一中高三5月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
9-10高三·江西南昌·阶段练习
名校
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,)
（1）设
，求证：当
时，
；
（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.
是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）设
，求证：当时，；（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.
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