1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)若
，且
，求证：
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)若
，且，求证：
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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481次组卷
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12卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-02-22更新
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1562次组卷
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2卷引用：天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
时，
.
，.(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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2022-05-29更新
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1473次组卷
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5卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）已知
为的极值点，求曲线在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
．
．（1）已知
为的极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，若对于任意，都存在，使得，证明：．
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2021-06-04更新
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2268次组卷
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9卷引用：天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题
天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的最大值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
有两个极值点
，
（
），求证：
.
，.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
，讨论的单调性；（3）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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2021-05-08更新
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585次组卷
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4卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习
名校
7 . 已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率为1，求a的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数的导函数
在区间
上存在零点，证明：当
时，
.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1，求a的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若函数
的导函数在区间上存在零点，证明：当时，.
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2021-01-13更新
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2395次组卷
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13卷引用：天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学（理）模拟试题（已下线）一轮复习适应训练卷（2）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
8 . 已知函数
，
为的导函数．
（Ⅰ）当
时，
（i）求曲线在点
处的切线方程；
（ii）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
时，求证：对任意的
，且
，有
．
，为的导函数．（Ⅰ）当
时，（i）求曲线
在点处的切线方程；（ii）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）当
时，求证：对任意的，且，有．
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2020-07-11更新
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16642次组卷
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63卷引用：天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2020年天津市高考数学试卷专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第05章 一元函数的导数及其应用（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第14讲 拓展七：极值点偏移问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷01（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题8 导数与拐点偏移【讲】
9 . 设
，且曲线在处的切线与
轴平行．
(1)求的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
，且曲线在处的切线与轴平行．(1)求
的值，并讨论的单调性；(2)证明：当
时，
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2019-01-30更新
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633次组卷
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6卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，曲线在处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）求函数在
上的最大值；
（3）证明：当时，
.
，曲线在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）求函数
在上的最大值；（3）证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
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1120次组卷
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8卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题
