已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率为1，求a的值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若函数的导函数
在区间
上存在零点，证明：当
时，
.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1，求a的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若函数
的导函数在区间上存在零点，证明：当时，.
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浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（2）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学（理）模拟试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南通市如东县2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
更新时间：2021-01-13 23:46:39
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名校
解题方法
【推荐1】
，曲线在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
、的值；（Ⅱ）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知定义域为
的函数
的图象为曲线
，曲线在点的切线为
（其中
）．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）证明：（i）
；
（ii）
．
的函数的图象为曲线，曲线在点的切线为（其中）．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）证明：（i）
；（ii）
．
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，其中
，若
.
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【推荐1】已知函数 f(x) = 
－ax(a > 0).
(1) 当 a = 1 时，求证：对于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；
(2) 若函数 y = f(x) 恰好在 x = x1 和 x = x2 两处取得极值，求证：
< ln a.
－ax(a > 0).(1) 当 a = 1 时，求证：对于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；
(2) 若函数 y = f(x) 恰好在 x = x1 和 x = x2 两处取得极值，求证：
< ln a.
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，
，
，
（1）求
在
处的切线的一般式方程；
（2）请判断与
的图像有几个交点?
（3）设
为函数
的极值点，
为与的图像一个交点的横坐标，且
，证明：
.
，，，（1）求
在处的切线的一般式方程；（2）请判断
与的图像有几个交点?（3）设
为函数的极值点，为与的图像一个交点的横坐标，且，证明：.
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．
恒成立，求
，都有
（其中
为自然对数的底数）．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，（
）.
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，都有成立，求实数a的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求m的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求m的取值范围.
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.
上的单调性；
仅在两个不同的点
、
处的切线都经过点
，其中
，求
