已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若曲线
仅在两个不同的点
、
处的切线都经过点
，其中
，求
的取值范围.
.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若曲线
仅在两个不同的点、处的切线都经过点，其中，求的取值范围.
更新时间：2020-09-03 09:48:45
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【推荐1】已知
，
，函数
，
，且曲线与曲线
在
处有相同的切线．
(1)求，
的值；
(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
，，函数，，且曲线与曲线在处有相同的切线．(1)求
，的值；(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)设
，经过点
作函数图像的切线，求切线的方程；
(2)若函数有极大值，无最大值，求实数的取值范围.
.(1)设
，经过点作函数图像的切线，求切线的方程；(2)若函数
有极大值，无最大值，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）若
在时取得极值，设
，当
时，试比较
与
大小，并说明理由.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值；（3）若
在时取得极值，设，当时，试比较与大小，并说明理由.
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名校
【推荐1】已知函数
与
，其中e为自然对数的底数.
（1）若
是R上的单调递减函数，求a的取值范围；
（2）若与
有两条不同的公切线，求a的取值范围.
与，其中e为自然对数的底数.（1）若
是R上的单调递减函数，求a的取值范围；（2）若
与有两条不同的公切线，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，关于
的方程
有两个不同的实数解
，
，求证：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，关于的方程有两个不同的实数解，，求证：.
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.
有两个相异的实根
，证明：
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)令
，记函数图象上的极大值和极小值对应的点分别为M，N，
为位于M､N（不含M，N）之间的动点，若线段
与函的图象存在异于M､P的公共点，求m的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)令
，记函数图象上的极大值和极小值对应的点分别为M，N，为位于M､N（不含M，N）之间的动点，若线段与函的图象存在异于M､P的公共点，求m的取值范围.
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【推荐2】已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若
使得
，证明：
．
(1)讨论
的单调性；(2)若
使得，证明：．
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，
且关于
有两个解
.
