解题方法
1 . 已知
，
，
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)当
时，求证：
．
，，．(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，求证：．
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2022-05-27更新
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2104次组卷
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13卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期5月第二次联考数学（理）试题
河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期5月第二次联考数学（理）试题（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
2 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
在
上恒成立.
， (1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：在上恒成立.
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2022-02-25更新
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3548次组卷
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10卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二理科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题16 极值与最值-2江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习
名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2021-05-08更新
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3188次组卷
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13卷引用：河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）
河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三一模数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当时，证明：对任意的
，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2850次组卷
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21卷引用：河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题
河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
5 . 已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）若满足
，证明：
.
.（1）判断函数
的单调性；（2）若
满足，证明：.
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2020-02-21更新
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680次组卷
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2卷引用：河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（清北班）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
，(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)求证：
.
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