名校
解题方法
1 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），
是
的导函数．
(1)当
时，求证
；
(2)是否存在正整数
，使
对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
（，为自然对数的底数），是的导函数．(1)当
时，求证；(2)是否存在正整数
，使对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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2023-10-23更新
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494次组卷
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11卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷1河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的图象在
处的切线为
．
(1)设
，求证：
；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在处的切线为．(1)设
，求证：；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-16更新
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437次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明；当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明；当时，．
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名校
解题方法
4 . 已知函数与
互为反函数，函数
.
(1)求函数
的值域；
(2)证明：
.
与互为反函数，函数.(1)求函数
的值域；(2)证明：
.
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)讨论的单调区间；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若
，证明：.
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2023-08-17更新
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281次组卷
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7卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
解题方法
6 . 已知函数
，
，且
的最小值为0，
．
(1)求m的值；
(2)若函数
，且
，
，证明：
．
，，且的最小值为0，．(1)求m的值；
(2)若函数
，且，，证明：．
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7 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)证明：
时，
.
.(1)证明：
；(2)证明：
时，.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若函数
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，求证：.
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2023-05-02更新
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1102次组卷
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10卷引用：河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的最大值;
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的最大值;(2)当
时，证明：.
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2023-04-26更新
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502次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 已知函数
且
.
(1)讨论的单调性；
(2)若实数a，
满足
，证明:
或
.
且.(1)讨论
的单调性；(2)若实数a，
满足，证明:或.
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